Geometria Analítica [Dúvida] sobre cônicas

por **pablohas** » Sáb Dez 04, 2010 12:55

Caros,

Sou iniciante no fórum e peço que se eu estiver errando em algum aspecto me avisem ok?

Bom minha dúvida é a seguinte,

estava resolvendo exercícios sobre cônicas, em especial sobre elipse e cheguei em uma parte que não sei como fazer.

Eu tenho que escrever a equação reduzida da elipse $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ e o exercício me deu
o valor do eixo menor que é 4 e o comprimento da corda L=8/5 da corda perpendicular ao eixo maior da elipse e que passa por um dos focos.

Bom eu tentei resolver, porém não sei o que é uma corda. Eu acho que a corda vai de um ponto da elipse até em outro e como ela passa
por um dos focos, ela faz 90º com o eixo X, já que o eixo menor b está em Y.

Bom se puderem me ajudar a achar o valor de a.

Qualquer dúvida sobre a pergunta, estou a disposição
Grato
Pablo

por **Lorettto** » Sáb Dez 04, 2010 19:07

Olha, eu tentei várias coisas no seu exercício, mas também não deu certo. O que você escreveu está correto, entretanto, o exercício não fornece nem a distância focal ( 2c) nem a distância do maior eixo (2a) . A elipse está com eixo maior no eixo do "x" , e tudo indica , estar centrada na origem. Você poderia postar esse exercício na Integra, sem seus comentário no meio ? Talvez isso me ajude. Agora essa corda, que você mencionou, é inútil se não pudermos achar alguma relação com o eixo maior, pois tudo indica que teremos que usar o Pitágoras, devido o ângulo fornecido.
POSTE O EXERCÍCIO.
Abraço, LORETO.

por **pablohas** » Sáb Dez 04, 2010 19:41

o exercício em si:

Está fixado um sistema ortogonal (0, i, j)

Escreva a equação reduzida da elipse dados as extremidades do eixo menor (0, +- 4), e o comprimento L = 8/5 da corda perpendicular ao eixo maior da elipse
e que passa por um dos focos.

por **Lorettto** » Dom Dez 05, 2010 01:24

Pablohas, talvez esteja faltando algum dado ou talvez estamos esquecendo de alguma informação importante, mas mesmo assim, depois de analisar suas conclusões e as minhas, parece que está faltando alguma coisa, pois não dá pra usar pitágoras em nenhum momento do exercício, parece faltar informação. De qualquer forma, postei em outro site sua questão, caso descubra alguma coisa posto aqui pra você.
Vlw, abraço.
Desculpe por não poder ajudar. *-)

por **Lorettto** » Dom Dez 05, 2010 16:30

Encontrei a resposta mais cabível para a sua questão. O rapaz que fez, dizendo usar , logo no começo da resolução b = 2, mas nas contas ele arruma e coloca b = 4 , como fala no seu exercício. Havia feito uma confusão quanto ao chamar x = c, mas isso está correto, pois ele faz referência ao xo = c. Espero ter ajudado. Se não entender a resolução feita por ele, pode comentar aqui .
Abraço, Loreto.

por **Lorettto** » Dom Dez 05, 2010 16:31

Encontrei a resposta mais cabível para a sua questão. O rapaz que fez, dizendo usar , logo no começo da resolução b = 2, mas nas contas ele arruma e coloca b = 4 , como fala no seu exercício. Havia feito uma confusão quanto ao chamar x = c, mas isso está correto, pois ele faz referência ao xo = c. Espero ter ajudado. Se não entender a resolução feita por ele, pode comentar aqui .
Abraço, Loreto.

LINK : http://br.answers.yahoo.com/question/in ... t#openions