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Equação polinomial

Equação polinomial

Mensagempor cristina » Sáb Set 18, 2010 17:29

Olá estou precisando de ajuda neste exercicio

Os numeros complexos 1 e 2 + i sao raizes da equação {x}^{3} + a{x}^{2}+bx + c = 0, onde a, b e c sao numeros reais. ovalor de c é:
a) 3
b) -3
c) 9
d) 5
e) -5
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Re: Equação polinomial

Mensagempor alexandre32100 » Qui Set 23, 2010 20:59

Você pode resolver esta questão dando um "nome" a outra raiz, k por exemplo, e então escrever a equação acima da forma (x-x')(x-x'')(x-x''') e depois usar as regras de produto, soma etc das equações de terceiro grau
alexandre32100
 

Re: Equação polinomial

Mensagempor MarceloFantini » Qui Set 23, 2010 21:23

A outra raíz é 2-i. Como c = 1 \cdot (2+i) \cdot (2-i) = 4 -1 = 3.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Equação polinomial

Mensagempor alexandre32100 » Sex Set 24, 2010 01:06

Fantini escreveu:A outra raíz é 2-i.

De onde veio essa afirmação?
alexandre32100
 

Re: Equação polinomial

Mensagempor MarceloFantini » Sex Set 24, 2010 01:21

Raízes complexas sempre aparecem aos pares. A propósito, errei na conta:

c = 2^2 - i^2 = 5
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Re: Equação polinomial

Mensagempor alexandre32100 » Sex Set 24, 2010 01:45

Perdão, não tinha me lembrado.
Obrigado.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.