por adauto martins » Sex Nov 01, 2019 11:51
vamos fazer um pequeno estudo,usando o polinomio que calculamos anteriormente do exame da ESCOLA MILITAR DO REALENGO.o estudo de polinomios é extenso,mesmo a nivel medio e um desafio sempre,pois se trata de uma equaçao diofantina nao-linear(envolve potencias de x maiores que 1(um)) e encontrar suas raizes,ou seja p(x)=0,sera sempre um desafio,e isso é que mantem a ciencia,a matematica sempre viva,sempre em abertos...
vamos indepente da restriçao do dominio da funçao original,tomar o polinomio:
encontramos,de uma maneira suscinta,o intervalo de localizaçao das raizes(e tem diversos metodos para tal,e todos eficientes;um dos metodos mais eficiente é o de LAGUERRE,o qual vc usa p(x) e p(-x) e encontra as cotas superiores e inferiores...).no nosso caso achamos o intervalo[-3,3],para efeito de calculo rapido.
usaremos agora o teorema de bolzano(estude ai...),calculando:
logo
pelo teorema de bolzano,teremos um numero par de raizes reais,ou nenhuma...
se o produto
teriamos um numero impar de raizes.
agora usaremos o criterio de DESCARTES, das trocas de sinas de p(x) e p(-x)
em p(x) temos (+,+,-,-) uma troca,ou seja a possibilidade de termos uma raiz real positiva...
em p(-x) temos (+,-,+,-) duas trocas,ou seja a possiblidade de termos duas raizes negativas...
como ja mostramos que
e teremos nunhuma ou um numero par de raizes.temos a seguite configuraçao:
podemos ter uma raiz positiva,uma raiz negativa ou duas raizes negativas e nenhuma positiva,pois como o polinomio é de quarto grau,podemos ter um par de raizes
complexos-conjugado.pois nao existe uma so raiz complexa,e sim em pares de
complexos-conjugados.um criterio para saber se ha raizes complexas é da pela "regra da lacuna" e 'regra de huat",que em suma diz:
se
e se tomarmos algum
tivermos
voltando ao nosso polinomio,teremos
ou
,ou seja nao temos um par de
complexos-conjugados.
logo,poderemos ter ,pelo que frizamos ate o momento uma raiz real positiva e uma raiz real negativa,ou duas raizes negativas,ou nenhuma raiz...
encontra-las,se houver, faremos adiante,no momento eu queria fazer apenas essa pequena explanaçao...
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por adauto martins » Sex Nov 01, 2019 22:10
correçao:
a "regra da lacuna",postei errado:
a regra diz:
se
e para algum
tivermos
e
,
entao
tera raizes complexas-conjugado.
e ainda se houver dois ou mais coeficientes consecutivos nulos,entao p(x) tera raizes
complexos-conjugado.
as raizes calcularei pelo metodos das tangentes,metodo de newton-raphson...mais adiante...
por agora cansei um pouco de matematica...
ps-esse exercicio que é da ESCOLA MILITAR DO REALENGO(atual AMAN),do concurso á admissao a tal escola é de 1934,ou seja em 1933 cobravam para essas escolas superiores calculo,pensa.e calculo de qualidade,equiparado aos melhores cursos de calculo 1,de nossas melhores universiodades federais atual...mudou muito...
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silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46
Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.
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silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25
POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?
P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50
P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25
P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833
4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3
SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA
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ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37
utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.
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Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24
Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.
Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?
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deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45
Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira
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silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23
Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?
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ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18
Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.
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silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40
Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias
44242:7 = 6320 + resto 2
è assim, nâo sei mais sair disso.
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ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24
que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta
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Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43
Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:
De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.
De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.
De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.
Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.
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