Simplificação

[Jamilly]

Boa noite, estou com uma duvida e preciso de ajuda urgente!!!

A questão é a seguinte:

Considere a expressão abaixo.

[1 + (x/1-2x)] / 1-(1/x²) => Traduzindo: 1 mais (x sobre 1 menos 2x). Tudo isso sobre, 1 menos (1 sobre x ao quadrado)

A) Diga para quais valores x não é possivel calcular essa expressão.
B) Simplifique a expressão de forma a obter uma expressão com apenas um numerador e um denominador.
C) Estude o sinal da expressão simplificada.
D) Iguale a expressão simplificada à -1/18 e resolva a equação encontrada.

A parte A) eu consegui fazer, o meu maior problema é a parte B).

Minha simplificação foi essa:

Tirei o mmc do numerador e do denominador
(1-2x+x)
1-2x => Traduzindo: (1-2x+x) sobre (1-2x). Tudo isso sobre (x²-1) sobre x²
(x²-1)
x²

(1-x)
1-2x => Traduzindo: (1-x) sobre (1-2x). Tudo isso sobre (x²-1) sobre x²
(x²-1)
x²
Após resolver o numerador da primeira parte da expressão, eu multipliquei cruzado.

(1-x)(x²)
(1-2x)(x²-1) => Traduzindo: (1-x) sobre (1-2x). Tudo isso sobre (x²-1) sobre x²

Apartir dai eu não consegui rsolver.

Peço que me ajudem! Por favor!

[Elcioschin]

(x² - 1) = (x + 1)*(x - 1)