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Equações polinomiais

Equações polinomiais

Mensagempor Darphini » Dom Nov 15, 2009 10:01

Olá pessoal preciso de ajuda urgentemente para responder essas questões:

1) Uma das raízes da equação x³ - x² - 2x + 6k = 0 é 3. Determine as outras.

2) Para que o polinômio p(x) = x³ + ax² + bx + c , temos que p(1) = 0 e p(-x) + p(x) = 0, qualquer que seja x real. Determine o valor de p(2).

3) Sendo a função p(x) =
x 1 -3 a) Escreva p(x) na forma de um polinômio
2 x 1 b) Determine as raízes reais de p(x)
2 1 x


Desde já valeu pela ajuda!!!
Darphini
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Re: Equações polinomiais

Mensagempor Cleyson007 » Seg Nov 16, 2009 13:10

Boa tarde Darphini!

Meu tempo está bem curto, mas vou dar algumas dicas:

Quanto ao exercício 01 --> Se o problema diz que 3 é raiz do polinômio, substitua-o na equação polinomial para encontrar o valor de k.

Tendo feito isso, você encontrará um polinômio na forma {ax}^{3}+{bx}^{2}+cx+d

Pesquise as possíveis raízes desse polinômio (utilizando [tex]\frac{p}{q}).

Utilizando o Dispostivo prático de Ruffini, você encontrará o quociente desse polinômio (será uma equação do 2º grau). Procure as raízes reais.

Quanto ao exercício 03: --> Confira se você digitou a questão corretamente.

É importante que você comente suas dúvidas :y:

Até mais.
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Cleyson007
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.