Calculo de Polinômios

por **andersontricordiano** » Sáb Mar 22, 2014 14:59

Considerando que a , b , c são constante reais tais que , para todo numero real

$\neq$

e

$\neq$

.

$\frac{8x^{2}-13x+27}{x(x-3)^{2}}$

$\frac{a}{(x)}$

$\frac{b}{(x-3)}$

$\frac{c}{(x-3)^{2}}$

Calcule a , b , c . Sabendo que a+b+c = 28

Agradeço quem resolver

por **Pessoa Estranha** » Sáb Mar 22, 2014 15:32

Eu faria assim:

$\frac{8{x}^{2}-13x+27}{x{(x-3)}^{2}} = \frac{a{(x-3)}^{3}+bx{(x-3)}^{2}+cx(x-3)}{x{(x-3)}^{2}(x-3)} \rightarrow$

$8{x}^{2}-13x+27=\frac {a{(x-3)}^{3}+bx{(x-3)}^{2}+cx(x-3)}{x-3} \rightarrow$

$8{x}^{2}-13x+27=a{(x-3)}^{2}+bx(x-3)+cx$

$8{x}^{2}-13x+27=a({x}^{2} - 6x + 9)+ b{x}^{2}-3bx+cx$

$8{x}^{2}-13x+27=a{x}^{2}-6ax+9a+b{x}^{2}-3bx+cx$

$8{x}^{2}-13x+27=(a+b){x}^{2}-(6a+3b-c)x+9a$

a = 3; b = 5; c = -20;

Certo? Entendeu? Se quiser, pode perguntar.... Espero ter ajudado um pouco.... :y:

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