Polinômio

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Polinômio

Mensagempor leobahena » Sex Mar 07, 2014 17:33

Olá pessoal tudo bem ? preciso de uma ajuda nesse exercício aqui, agradeço !
EXERCÍCIOS
2) Determine o polinômio P(x) do 2º grau, sabendo que P(7) = 0, P(-1) = 17 e P(0) = 7. Calcule então o valor da expressão y = 2P(-3) + P(5).
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Re: Polinômio

Mensagempor Russman » Sáb Mar 08, 2014 18:54

Os polinômio de 2° grau tem a forma

p(x) = ax^2 + bx+c.

Uma vez conhecido as constantes a,b e c o polinômio será completamente identificado.

Sabendo que p(7) = 0, então

a.7^2 + b.7+c=0 \Rightarrow 49a + 7b + c = 0.

De p(-1) = 17 e p(0) = 7, obtemos

a -b+c = 17
e
c=7.

Daí, chegamos ao sistema

49a+7b = -7
a-b = 10

Multiplicando a equação de baixo por 7 e somando com a de cima, obtemos a.

49a+7b +7a-7b = -7 +70
56a = 63 \Rightarrow a = \frac{7.9}{7.8} = \frac{9}{8}

Agora, b = a-10 = \frac{9}{8} -10 = \frac{9-80}{8} = - \frac{71}{8} .

Portanto, o polinômio é
p(x) = \frac{9}{8} x^2 - \frac{71}{8} x +7.

Agora, é fácil calcular p(-3) e p(5).

p(-3) = \frac{9}{8} 9 - \frac{71}{8}(-3) + 7 = \frac{350}{8}
p(5) = \frac{9}{8}25 - \frac{71}{8}5 + 7 = - \frac{74}{8}
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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