[polinomios] unifacs 2010.2

por **radfmega** » Dom Out 06, 2013 11:28

Dado o polinomio p(x)=2x^3-10x^2+8x pode-se afirmar q a soma das raízes de P(5-2^(x+1)) é igual a:
a--log(2)5
b-0
c-5
d- 1 = log(2)5
e--log(2) 5/2

por **young_jedi** » Dom Out 06, 2013 14:19

fatorando p(x)

p(x)=2x^3-10x^2+8x

portanto as raizes são x=0, x=1 e x=4

então temos que as raizes de $p(5-2^{x+1})$

$5-2^{x+1}=0$

$x=\log_{2}5-1$

a outra raiz sera

$5-2^{x+1}=1$

$x=\log_{2}4-1$

x=1

e ultima

$5-2^{x+1}=4$

$x=\log_{2}1-1$

x=-1

portanto a soma das tres sera

$1-1+\log_{2}5-1$

$=\log_{2}5-1$

$=\log_{2}5-\log_{2}2$

$=\log_{2}\frac{5}{2}$

por **radfmega** » Dom Out 06, 2013 15:35

muito obrigado!

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