[polinomios] unifacs 2010.2

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[polinomios] unifacs 2010.2

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[polinomios] unifacs 2010.2

Mensagempor radfmega » Dom Out 06, 2013 11:28

Dado o polinomio p(x)=2x^3-10x^2+8x pode-se afirmar q a soma das raízes de P(5-2^(x+1)) é igual a:
a--log(2)5
b-0
c-5
d- 1 = log(2)5
e--log(2) 5/2
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Re: [polinomios] unifacs 2010.2

Mensagempor young_jedi » Dom Out 06, 2013 14:19

fatorando p(x)

p(x)=2x^3-10x^2+8x

p(x)=2x.(x-1)(x-4)

portanto as raizes são x=0, x=1 e x=4

então temos que as raizes de p(5-2^{x+1})

5-2^{x+1}=0

x=\log_{2}5-1

a outra raiz sera

5-2^{x+1}=1

x=\log_{2}4-1

x=1

e ultima

5-2^{x+1}=4

x=\log_{2}1-1

x=-1

portanto a soma das tres sera

1-1+\log_{2}5-1

=\log_{2}5-1

=\log_{2}5-\log_{2}2

=\log_{2}\frac{5}{2}
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Re: [polinomios] unifacs 2010.2

Mensagempor radfmega » Dom Out 06, 2013 15:35

muito obrigado!
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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