Polinômios - 7

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Polinômios - 7

Mensagempor DanielFerreira » Ter Set 22, 2009 14:09

Se chamarmos de Q(x) o quociente da divisão de P(x) = x³ - 12x² + 41x -30 por D(x) = x² - 7x + 6, então Q(3) é igual a:
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Polinômios - 7

Mensagempor Cleyson007 » Dom Nov 01, 2009 12:20

Bom dia Danjr5!

Segue resolução do problema apresentado:

P(x)={x}^{3}-12{x}^{2}+41x-30

D(x)={x}^{2}-7x+6

Efetuando a divisão dos polinômios P(x)/D(x), encontraremos o polinômio Q(x), veja:

P(x)/D(x)=Q(x)

Para efetuar a divisão dos polinômios, utilize o "Método das Chaves".

Efetuando a divisão, encontra-se: Q(x)=x-5.

Como o problema pede: Q(3)=?

Q(3)=3-5

Q(3)=-2

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Até mais.

Bons Estudos.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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