[Funções] Fatoração

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[Funções] Fatoração

Mensagempor thiago toledo » Ter Set 20, 2011 05:35

Pessoal, eu sei que a fatoração de a³+3a²b+3ab²+b³ é igual a (a+b)³

mas queria uma ajuda para fatorar a³+3a²b+3ab²+b³ e chegar em (a+b)³.

Alguém pode me dar esta ajuda?
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Re: [Funções] Fatoração

Mensagempor MarceloFantini » Ter Set 20, 2011 18:52

É só fazer o caminho contrário: a^3 +3a^2b+3ab^2 +b^3 = a^3 +2a^2b +a^2b + 2ab^2 +ab^2 +b^3 = (a+b)(a^2 +2ab+b^2) =

= (a+b)(a+b)^2 = (a+b)^3.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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