Meter dentro da raiz

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Meter dentro da raiz

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Meter dentro da raiz

Mensagempor seixas » Seg Ago 22, 2011 13:58

Queria saber qual é a tecnica para meter tudo dentro da raiz ou seja meter 4 x^2 + 1 para dentro da raiz ficando16x^4+8x^2+1 do passo 1 para o passo 2
1)\sqrt[2]{x}/(4 x^2 + 1) 2)\sqrt[2]{x/16x^4+8x^2+1}
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Re: Meter dentro da raiz

Mensagempor LuizAquino » Seg Ago 22, 2011 15:38

Perceba que se a é um real positivo e não nulo, podemos fazer:

\frac{\sqrt{x}}{a} = \sqrt{\frac{x}{a^2}}

Além disso, lembre-se do produto notável (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 .
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Re: Meter dentro da raiz

Mensagempor seixas » Seg Ago 22, 2011 17:15

Muito Obrigado LuizAquino :y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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