por Fatima » Sex Mai 20, 2011 11:33
Achar as raízes do Polinômio P(x)={x}^{4}-3{x}^{3}+7{x}^{2}-6x+4.
Gostaria muito que me ensinasse a chegar estas raízes. Desde já agradeço.
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por Molina » Sex Mai 20, 2011 15:05
Boa tarde, Fatima.
Normalmente com um polinômio de grau maior ou igual a 4 podemos tentar uma decomposição dele (o que pode não ser algo fácil) ou então achar um valor a que é raiz deste polinômio e fazer a divisão de P(x) por (x-a), o que nos fornecerá um polinômio de terceiro grau e assim sucessivamente...
Neste teu exemplo o que me parece que as raízes são complexas. Você tem o gabarito para confirmar isto?
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por Fatima » Sáb Mai 21, 2011 16:10
Não tenho o gabarito. mas todas as raízes são complexas. Não existe uma fórmula para achar estas raízes?
Obrigado pela ajuda.
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por Fatima » Sáb Mai 21, 2011 16:14
Molina escreveu:Boa tarde, Fatima.
Normalmente com um polinômio de grau maior ou igual a 4 podemos tentar uma decomposição dele (o que pode não ser algo fácil) ou então achar um valor a que é raiz deste polinômio e fazer a divisão de P(x) por (x-a), o que nos fornecerá um polinômio de terceiro grau e assim sucessivamente...
Neste teu exemplo o que me parece que as raízes são complexas. Você tem o gabarito para confirmar isto?
Não tenho o gabarito. mas todas as raízes são complexas. Não existe uma fórmula para achar estas raízes?
Obrigado pela ajuda.
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por Fatima » Sáb Mai 21, 2011 16:18
Molina escreveu:Boa tarde, Fatima.
Normalmente com um polinômio de grau maior ou igual a 4 podemos tentar uma decomposição dele (o que pode não ser algo fácil) ou então achar um valor a que é raiz deste polinômio e fazer a divisão de P(x) por (x-a), o que nos fornecerá um polinômio de terceiro grau e assim sucessivamente...
Neste teu exemplo o que me parece que as raízes são complexas. Você tem o gabarito para confirmar isto?
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por Molina » Seg Mai 23, 2011 00:48
Boa noite, Fatima.
Há fórmula sim, porém elas são muito trabalhosas de se lidar. Além disso, há métodos numéricos e algébricos de se encontrar as raízes, mas não são formas triviais...
Como eu disse, é mais fácil fatorar este polinômio.
Perceba que:
Agora você tem dois polinômios de 2o grau, que são muito mais fáceis de se obter as raízes complexas.
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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