• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Polinômios

Polinômios

Mensagempor tatahsooares » Dom Dez 12, 2010 22:52

19.(UFPI/2008) Considerem-se os polinômios


p(x)= (x-1)(x-2)(x-3)…(x-100) e d(x)= x


O resto da divisão de p(x) por d(x) é:


a) -1


b) 0


c) 100


d) 10!


e)100!
tatahsooares
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 3
Registrado em: Dom Dez 12, 2010 22:45
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando

Re: Polinômios

Mensagempor Molina » Dom Dez 12, 2010 23:17

Boa noite, Tata.

Perceba que o polinômio p(x) será da forma: p(x)=x^{100}+...+100!

O polinômio d(x) dividirá todos os termos do polinômio p(x), menos o 100!, certo?

:y:
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado

Re: Polinômios

Mensagempor VtinxD » Dom Dez 12, 2010 23:20

O jeito que eu vejo pra fazer essa questão é:
P(x)={a}_{1}{x}^{n}+{a}_{2}{x}^{n-1}+......
Agora perceba que poderia ficar fazendo a multiplicação de cada um mas como ele só quer o resto da divisão por x ,qualquer termo que tenha {x}^{k},1\leq k \leq n será divisivel por x deixando assim resto 0 na divisão.Logo o unico termo que interessa é o termo {x}^{0}que se você perceber só aparece quando você faz a "tatica do chuverinho"para expandir o polinomio mas só com os numeros de P(x).Ficando igual a 100!.
Espero ter ajudado e que tenha intendido,as vezes eu não entendo minhas explicações hehe.
VtinxD
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 64
Registrado em: Dom Ago 15, 2010 18:29
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Bacharelado em Matematica
Andamento: cursando

Re: Polinômios

Mensagempor tatahsooares » Seg Dez 13, 2010 00:02

Agora eu entendi, obrigada pela explicação :y:
tatahsooares
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 3
Registrado em: Dom Dez 12, 2010 22:45
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando

Re: Polinômios

Mensagempor Jefferson » Seg Dez 13, 2010 00:32

Todo polinômio quando dividido por um binômio o resto será dado pelo a com sinal trocado.
P(x)/(x-a). Resto = P(a).

[O anexo não pode ser exibido, pois a extensão doc foi desativada pelo administrador.]

Jefferson
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 13
Registrado em: Ter Nov 16, 2010 23:18
Localização: Vila Velha - ES
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: formado


Voltar para Polinômios

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 0 visitantes

 



Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)