Represente a função
por meio de uma série de potências positivas e negativas de
que convirja para 
quando 
.Eu sei que como a função possui pontos singulares existirão termos da sequencia de Taylor de Laurent. Mas eu não sei em torno de qual ponto eu devo fazer a expansão. Eu imagino que devo fazer em torno de
. Mas esse ponto dá problema na derivada 
-ésima de . E no mais a função possui 2 pontos singulares. Não sei como proceder.
por ![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)