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[números complexos] (fuvest 1997)

[números complexos] (fuvest 1997)

Mensagempor JKS » Dom Set 23, 2012 01:35

me ajude, por favor.

sendo i a unidade imaginária pergunta-se: quantos números reais A existem para os quais
{\left(A+i \right)}^{4} é um número real?
JKS
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Re: [números complexos] (fuvest 1997)

Mensagempor young_jedi » Dom Set 23, 2012 14:00

desenvolvendo por binomio de newton

A^4+4.A^3.i+6.A^2.i^2+4.A.i^3+i^4

A^4-6.A^2+1+i.(4.A^3-4.A)

para que seja real

4A^3-4.A&=&0

resolvendo esta equação voce encontra os valores de A
young_jedi
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?