Determinar a e b

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Determinar a e b

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Determinar a e b

Mensagempor gabrielloren » Qua Set 05, 2012 16:12

Calculo de incógnitas a e b.

Por favor, preciso urgente da solução de algumas formulas aqui...
alguem poderia me ajudar? grato!

Calcule a e b de modo que:
a) 2a + 3bj = 4 - 12j
b) a + b + (a - b)j = -6
c) 8 + 7j = 2a + b + (a - b)j
d) 3a² + 12a + (b² - 2a)j = -9 + 3j

Valeeuu
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Re: Determinar a e b

Mensagempor Russman » Qua Set 05, 2012 18:59

Os números complexos tem a forma, se z é um número complexo,

z=a+bj

onde j é a unidade imaginária.

Existe um teorema que afirma o seguinte: Sejam dois números complexos z_1 = a_1 + b_1j e z_2 = a_2 + b_2j. Se z_1 = z_2 então a_1 = a_2 e b_1 = b_2. Ou seja, para que dois n. complexos sejam iguais é necessário que suas partes reais e imaginárias coincidam.

Aplique isso nos exercícios.

Exemplo:

3-a + 5j = 2 + (b-1)j

Isso implica que 3-a = 2 e 5 = b-1. Portanto, a = 1 e b = 6.

ok? (:
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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