sendo p um numero primo.Quantos dividores p2 possui? (Justifique a resposta.). Respondi:Possui 3 divisores, pois se considerarmos, por exemplo: p² = 2² achamos o total de divisores através de (k1 + 1) onde k1 = 2 (2 o expoente), assim (2 + 1) = 3 divisores.
Numa decomposição de 4 por exemplo: 4 = 2²
Divisores de 4 são {1, 2, 4}, portanto 3 divisores. Porem tenho duvida,porque o produto de dois números primos resulta em um numero composto, e se tivermos no conjunto dos inteiros pode existir outros divisores (1-,-2,-4)???me ajudem
então você pegou o expoente do fator primo e somou 1, assim obteve 3 divisores. Certo?
assim a quantidade de divisores é 
.
elevado ao quadrado teremos 
que é a própria representação em fatores primos. Então a quantidade de divisores será 
divisores.
por ![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)