Equação de 2ºgrau

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Equação de 2ºgrau

Mensagempor Anniinha » Dom Out 31, 2010 02:32

como se resolve essa questão:
z² - (8 - 5i)z + 40 - 20i = 0??

o que eu ja fiz:
z = - (8-5i) \frac{+}{} [\right]\sqrt[]{(8 - 5i)^{2} - (4).(1).(-20)}\left] / 2

colocando o 2 para dentro da raíz:

z= \frac{-8 + 5i}{2} \frac{+}{} \sqrt[]{\frac{89}{4}+ 20i}


depois tentei resolver a raiz.
{\left( \sqrt[]{\frac{89}{4}+ 20i} \right)}^{\frac{1}{2}}


onde tenho que z = \frac{89}{4}+ 20i ; n=2 ; \left|r \right| = 895 >>\left|r \right|= \sqrt[]{{x}^{2} + {y}^{2}}


depois disso nao sei fazer, estou me complicando também na hora de calcular o teta, que eu sei que é a {tang}^{-1}\left(\frac{x}{y} \right), soh lembrando que z = x + iy

entao, alguém pode me ajudar?? ^^
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Anniinha
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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