Agradeço a ajuda prestada para como proceder com essa questão.
por karenfreitas » Seg Ago 22, 2016 19:08
por adauto martins » Sáb Ago 27, 2016 16:11
onde 
,ou seja primos entre si...essa ou essas raizes sairao dos divisores de 
...onde 
...logo o conjunto onde ha possibilidade de termos uma raiz sera:
}...o raio de existencia das possiveis raizes é dado por:
p/
...em nosso caso 
...[
]...entao do conj. das possiveis raizes tiramos apenas o num.
...e agora é testar uma por uma e encontrar uma ou mais raizes racionais...se 
,ai faremos q. 
,ou seja vai baixando o grau do polinomio,ate chegarmos a um polinomio de segundo grau,onde possivelmente encontraremos raizes reais ou complexas...é pór ai,nao é facil,é calculo e calculos...maos a obra...
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![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
(dica : igualar a expressão a 
e elevar ao quadrado os dois lados)