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[números complexos] (fuvest 1997)

[números complexos] (fuvest 1997)

Mensagempor JKS » Dom Set 23, 2012 01:35

me ajude, por favor.

sendo i a unidade imaginária pergunta-se: quantos números reais A existem para os quais
{\left(A+i \right)}^{4} é um número real?
JKS
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Re: [números complexos] (fuvest 1997)

Mensagempor young_jedi » Dom Set 23, 2012 14:00

desenvolvendo por binomio de newton

A^4+4.A^3.i+6.A^2.i^2+4.A.i^3+i^4

A^4-6.A^2+1+i.(4.A^3-4.A)

para que seja real

4A^3-4.A&=&0

resolvendo esta equação voce encontra os valores de A
young_jedi
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.