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Números Complexos Ajuda pessoal!

Números Complexos Ajuda pessoal!

Mensagempor Reece » Sáb Ago 18, 2012 18:28

Preciso de ajuda nessas questoes..
1- ( UFSE ) Se o número complexo z é tal que z = 3 - 2i, então ( ? )² ( conjugado de z ao quadrado )é igual a:

a. 5
b. 5 - 6i
c. 5 + 12i
d. 9 + 4i
e. 13 + 12i

eu sei que a correta é a " C " , mas qual a resolução ?



2- ( PUC - RJ ) Considere os números complexos z = 2 - i e w = 5/2+1. Então, se ? (conjugado de w ) indica o complexo conjugado de w :

a. z = - w
b. z= ?
c. z= -?
d. z = 1/w
e. z = w

Correta é a "E" ,mas qual a resolução ?



Aguardo respostas. Obrigado desde já ! :)
Reece
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Re: Números Complexos Ajuda pessoal!

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Ago 18, 2012 19:23

Prezado Reece,

Por favor, antes de postar um tópico leia as Regras deste Fórum. Em especial, vide as regras 2 e 5.

O seu tópico não deverá ser respondido antes de estar de acordo com as regras.

Atenciosamente,
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.