Problema - Estudando P/ Concurso

[m3oliveira]

Bom dia! Começei a pouco estudar para um concurso, e surgiu um problema, que tive dificuldades para resolver (é simples pra muitos, mas estou meio enferrujado), consegui chegar ao resultado correto.

A cada 200m de distância da superficie terrestre, a temperatura cai 1 grau. Se na superficie a esta a +20 graus, qual a temperatura a 10km de distância?

Igualando as medidas... 10km x 1000 = 10000m


200m --------------1º
10000m---------------x


200x = 10000

x = 10000/200 = 50

ou seja, em 10000m vai cair a temperatura em 50º

+20 -50 = -30

Eu lembro na faculdade, que o professor para esses problemas montava uma tabela e chegava a uma formula, mas eu não lembro. Sabem que tipo de formula é? se sim poderiam me explicar? e me dizer se essa maneira que fiz foi a melhor forma de resolver?

Obrigado!

[Abelardo]

Veja que essa ''variação de temperatura'' está de acordo com a definição de uma função do primeiro grau. A cada 200m de distância da superfície a temperatura diminui 1 grau. Podemos excrever o seguinte: Variação de espaço = e variação de temperatura = . Lembrando que uma função do primeiro grau é toda função do tipo , onde e são números reais e .






Teremos uma função onde o a temperatura varia em função do espaço. Fazendo um gráfico cartesiano onde as ordenadas ( Y ) representam os valores de t e as abscissas ( X ) representam os valores de s, teremos que a temperatura inicial é de 20 graus a 0 m de distância, então qual será a temperatura a 10.000 m de distância? Procurei saber a lei de formação que rege essa função, com a ajuda do gráfico você só precisa de dois pontos quaisquer para encontrá-la. Preciso então encontrar os valores de a e b para ter a lei de correspondência( f(x)=ax +b ).

Veja que a 0m de distância temos uma diminuição de 0º , a 200 m de distância teremos uma diminuição de 1º. Montando o sistema teremos:



Resolvendo o sistema você vai ver que e . Colocando esses valores em , teremos a seguinte lei: . Para comprovar a veracidade substitua procure ver qual é o valor de y quando o de for 10 Km.