equação binomial

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Mensagempor Direito » Dom Jun 01, 2014 01:05

(puc-sp) o valor de x na equação \left(\frac{2n}{n} \right)= x.\left(\frac{2n}{n-1} \right) é:


resposta : \frac{n+1}{n}

gostaria da resolução

agradeço a dedicação.
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Re: equação binomial

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Ago 12, 2017 18:30

\\ \mathsf{\binom{2n}{n} = x \cdot \binom{2n}{n - 1}} \\\\\\ \mathsf{\frac{(2n)!}{(2n - n)!n!} = x \cdot \frac{(2n)!}{(2n - n + 1)!(n - 1)!}} \\\\\\ \mathsf{\frac{1}{n!n!} = x \cdot \frac{1}{(n + 1)!(n - 1)!}} \\\\\\ \mathsf{\frac{1}{n!n \cdot (n - 1)!} = x \cdot \frac{1}{(n + 1) \cdot n!(n - 1)!}} \\\\\\ \mathsf{\frac{1}{\cancel{\mathsf{n!}}n \cdot \cancel{\mathsf{(n - 1)!}}} = x \cdot \frac{1}{(n + 1) \cdot \cancel{\mathsf{n!}}\cancel{\mathsf{(n - 1)!}}}} \\\\\\ \mathsf{\frac{1}{n} = \frac{x}{n + 1}} \\\\\\ \boxed{\mathsf{x = \frac{n + 1}{n}}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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