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Mensagempor Jhonatan » Dom Out 30, 2016 10:55

A soma (30) + 2(30) + (30) é igual a :
_______(8)____(9)___(10)


R: (32)
__(10)

Pessoal, estou começando agora com Binômio de Newton.
Poderiam me esclarecer como faço para resolver esse modelo de questão ?
Muito obrigado.
Jhonatan
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Re: UNIFOR - CE

Mensagempor DanielFerreira » Dom Out 30, 2016 22:47

Olá Jhonatan, seja bem-vindo!

Inicialmente, devemos expandir o binômio do meio,veja:

\\ \mathsf{\binom{30}{8} + 2 \cdot \binom{30}{9} + \binom{30}{10} =} \\\\\\ \mathsf{\binom{30}{8} + \binom{30}{9} + \binom{30}{9} + \binom{30}{10} =}

Por conseguinte, aplica-se a Relação de Stifel:

\\ \mathsf{\forall \ n, k \in \mathbb{N}, \ tal \ que \ 1 \leq k \leq n \ tem-se:} \\\\ \mathsf{\binom{n - 1}{k - 1} + \binom{n - 1}{k} = \binom{n}{k}}

Irei somar os dois termos iniciais... O restante será com você, ok?!

Segue,

\\ \mathsf{\binom{30}{8} + \binom{30}{9} =} \\\\\\ \mathsf{\binom{30}{9}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: UNIFOR - CE

Mensagempor Jhonatan » Dom Out 30, 2016 23:12

Muito obrigado por sua ajuda, amigo.
Vou tentar terminar aqui.
Jhonatan
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Re: UNIFOR - CE

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Dez 17, 2016 22:25

DanielFerreira escreveu:Olá Jhonatan, seja bem-vindo!

Inicialmente, devemos expandir o binômio do meio,veja:

\\ \mathsf{\binom{30}{8} + 2 \cdot \binom{30}{9} + \binom{30}{10} =} \\\\\\ \mathsf{\binom{30}{8} + \binom{30}{9} + \binom{30}{9} + \binom{30}{10} =}

Por conseguinte, aplica-se a Relação de Stifel:

\\ \mathsf{\forall \ n, k \in \mathbb{N}, \ tal \ que \ 1 \leq k \leq n \ tem-se:} \\\\ \mathsf{\binom{n - 1}{k - 1} + \binom{n - 1}{k} = \binom{n}{k}}

Irei somar os dois termos iniciais... O restante será com você, ok?!

Segue,

\\ \mathsf{\binom{30}{8} + \binom{30}{9} =} \\\\\\ \boxed{\mathsf{\binom{30}{9}}}


Há um erro na última linha...

O correto seria: \Large \mathbf{\binom{31}{9}}.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)