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Mensagempor apoliveirarj » Sáb Ago 07, 2010 12:23

Alguém pode me ajudar com esse exercício?!! Obrigada. "Uma família com 5 pessoas possui um automóvel de 5 lugares. Sabendo que somente 2 pessoas sabem dirigir, de quantos modos poderão se acomodar para uma viagem?"
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Re: Combinatória

Mensagempor alexandre32100 » Sex Ago 13, 2010 13:25

Para o assento do motoristas temos 2 possibilidades - aqueles dois que sabem dirigir.
Para os outros lugares, temos 4!=24 possilidades - as maneiras de permutar as outras 4 pessoas nos 4 lugares restantes.
No total, temos então 2\times24=48 modos de acomodarem para uma viagem.
alexandre32100
 
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Re: Combinatória

Mensagempor apoliveirarj » Sex Ago 13, 2010 15:55

Obrigada Alexandre!
Está de acordo com o gabarito.
Vlw.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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