Analise combinatoria ( Arranjo)

por **DanielRJ** » Ter Ago 24, 2010 21:07

Olá pessoal

(AFA) O numero de arranjos de n+2 objetos tomados 5 a 5 é igual a 180n .Assim, concluirmos que n é um numero:

a) par
b)impar
c)divisivel por 3
d)compreendido entre 10 e 20

bom pessoal tentei bastante essa questão que parece ser facil mais eu travo e não consigo desenvolver então gostaria da ajuda ai do pessoal.abaixo está minha resolução.

minhas tentativas:

An+2,5=

$\frac {(n+2)!} {(n+2-5)!}$ diminuindo de (n+2) até (n-3) e simplificando fica assim:

(n+2)(n+1)(n)(n-1)(n-2)= 180n

passo o N para ----->

(n+2)(n-2)(n-1)(n+1)= 180

nesta parte eu acho que posso passar os numeros para -->>
n^2*n^2= 185

$n=\sqrt[4]{185}$

por **VtinxD** » Ter Ago 24, 2010 23:44

Cara você quase conseguiu, só erro uma conta:
$({n}^{2}-4)({n}^{2}-1)-180={n}^{4}-5{n}^{2}-176$

Depois só continuar a conta. :y:

por **DanielRJ** » Qua Ago 25, 2010 08:51

adimitindo n^2=y

temos:

$\Delta=b^2-4.A.C$

(-5)^2-4.1.(-176)

$\Delta=729$

y^1= 16

passando para n:

n^2=16

Obrigado pela ajuda ae

por **Nando** » Qua Ago 25, 2010 13:22

Tenho uma duvida nesta questao:

Para fabricar placas de automoveis, constituidas de duas letras iniciais seguidas de quatro algarismos, um determinado municipio esta autorizado a utilizar somente as letras A, B, C, D e E e os algarismos 0, 1 e 2. Qual o numero máximo de automoveis que o municipio podera emplacar.

Tenho como resposta: 2025, mas nao consigo chegar numa conclusao, poderiam me ajudar?

por **DanielRJ** » Qua Ago 25, 2010 13:53

Nando escreveu:Tenho uma duvida nesta questao:

Para fabricar placas de automoveis, constituidas de duas letras iniciais seguidas de quatro algarismos, um determinado municipio esta autorizado a utilizar somente as letras A, B, C, D e E e os algarismos 0, 1 e 2. Qual o numero máximo de automoveis que o municipio podera emplacar.

Tenho como resposta: 2025, mas nao consigo chegar numa conclusao, poderiam me ajudar?

Olá amigo fácil fácil vamos lá: já que ele quer criar placas mas não fala nada se as letras ou numeros podem ou não repetir..
Claro que elas podem então. ok?
então ficou claro que:

5*5 *3*3*3 = 2025 automoveis que posso emplacar.

5 possibilidades para a 1° casa
5 possibilidades para a 2° casa
3 possibilidades para a 3° casa
3 possibilidades para a 4° casa
3 possibilidades para a 5° casa
3 possibilidades para a 6° casa
___________________________________
total = 2025