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Permutação!!

Mensagempor Anderson POntes » Qua Ago 18, 2010 18:11

Certa pizzaria oferece aos clientes cinco tipos de cobertura
(presunto, calabresa, frango, cebola e azeitona) para
serem acrescentadas ao queijo. Os clientes podem escolher
uma, duas ou três coberturas. João quer cebola em
sua pizza, mas ainda não decidiu se colocará, ou não, outras
coberturas. Considerando-se essas informações, de
quantos modos distintos João poderá “montar” sua pizza?
(A) 10
(B) 11
(C) 15
(D) 16
(E) 24

Resolvi essa questao porem demorei muiro pois fiz uma por uma as combinaçoes alguem pode me explicar com faz mas rapido/? Tou meu enferrujado estou estudando para um concurso.. muito obg!!!
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Re: Permutação!!

Mensagempor Douglasm » Qua Ago 18, 2010 20:26

Bom, se ele quiser só de cebola, temos 1 modo; se ele quiser colocar mais uma cobertura, terá mais 4 modos de montar; se decidir colocar mais 2 coberturas terá mais C(4,2) = 6 modos de montar sua pizza. No total teremos 11 modos.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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