Dúvida de probabilidade

por **juniorufv** » Sex Fev 12, 2010 12:05

Olá, estou com dúvida nesta questão:
Um professor dispõe de seis questões de Álgebra e quatro questões de Geometria para elaborar provas compostas por duas questões de Álgebra e duas de Geometria. O total de provas diferentes que esse professor pode elaborar é:
Tentei montá-la com 4 quadrinhos e dispondo as possibilidades em cada quadrinho, mas não deu certo. Fica um número muito alto. Tentei também separar as questões de álgebra e de geometria e depois juntá-las, também sem sucesso.

por **Molina** » Sex Fev 12, 2010 12:53

Boa tarde, Junior.

Você tem o gabarito? Sempre que tiver é bom colocar aqui para facilitar quem está tentando te ajudar.

Eu fiz assim:

Com as 6 questões de Álgebra de forma a usar apenas 2 para fazer a prova, fiz a combinação desses números:

${C}_{2}^{6}=\frac{6!}{(6-2)!2!}=15$

Com as 4 questões de Geometria de forma a usar apenas 2 para fazer a prova, fiz a combinação desses números:

${C}_{2}^{4}=\frac{4!}{(4-2)!2!}=6$

Como cada questão de álgebra e de geometria podem se permutar: 15*6=90