Análise de distribuição

por **Alunos** » Sex Ago 10, 2012 09:58

(UFV) Após a revisão de provas de uma turma de 25 alunos, um único aluno teve sua nota alterada, passando a ser 80 pontos. Com isto, o Professor verificou que a média das notas da turma aumentou em 1 ponto. Determine a nota desse aluno antes da revisão.

por **fraol** » Sex Ago 10, 2012 14:14

Boa tarde,

Vamos chamar a nota antes da revisão de N_a

, a média antes da revisão de M_a

, a média depois da revisão de M_d

e as notas dos demais alunos de $N_1, N_2, ..., N_{24}$ . Dessa forma:

(i) $M_a = \frac{N_1 + N_2 + ... + N_{24} + N_a}{25}$ , então $N_1 + N_2 + ... + N_{24} = 25 \cdot M_a - N_a$ .

(ii) $M_d = M_a + 1 = \frac{N_1 + N_2 + ... + N_{24} + 80}{25}$ , então $N_1 + N_2 + ... + N_{24} = 25 \cdot ( M_a + 1 ) - 80$ .

Agora, para concluir basta que você iguale os resultados (i) e (ii) acima e isole N_a

.

.

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