PERGUNTA SIMPLES

por **gouveia** » Qui Ago 13, 2009 22:16

Se tenho 8,5% de chance de ser aprovado em um sorteio, qual seria as minhas chances ao final de 10 sorteios iguais?

Grato

por **Cleyson007** » Sex Ago 14, 2009 10:54

Bom dia Gouveia!

Primeiramente, seja bem vindo ao Ajuda Matemática!

Gouveia, vou tentar resolver sua questão..

Como você mesmo diz: "pergunta simples"..

Essas questões que se apresentam simples demais, costumam esconder pegadinhas..

Acho que seria isso: Chance em um sorteio: 8,5

%

.

Como são 10 sorteios, a chance é multiplicada em cada sorteio: (0,085)(10)=0,85

Logo a chance de ser aprovado seria de 85%.

Até mais.

Um abraço.

por **gouveia** » Sex Ago 14, 2009 13:26

Tem certeza? Fiquei intrigado porque este seria o intuitivo, mas se for assim, significa que caso me espusesse a 20 sorteios teria uma chance de 170%. E após duas tentativas na moeda a minha chance de tirar coroa seria de 100%?

por **Cleyson007** » Sex Ago 14, 2009 17:27

Boa tarde Gouveia!

gouveia escreveu:Tem certeza? Fiquei intrigado porque este seria o intuitivo, mas se for assim, significa que caso me espusesse a 20 sorteios teria uma chance de 170%. E após duas tentativas na moeda a minha chance de tirar coroa seria de 100%?

Creio que realmente seja isso. :-O

Realmente... em 20 sorteios, você teria 170% de chance de ser aprovado (correspondente aos 100%).

Não entendi sua última frase... (E após duas tentativas na moeda...) O que seria?

Até mais.

por **gouveia** » Sex Ago 14, 2009 17:33

Acho que está enganado. Há alguma fórmula com base exponencial gerando uma hiperbole tendendo a 100%, porém nunca alcançando. Em todo caso obrigado, continuo na busca

por **Felipe Schucman** » Sex Ago 14, 2009 17:41

Cleyson007 escreveu:Bom dia Gouveia!

Primeiramente, seja bem vindo ao Ajuda Matemática!

Gouveia, vou tentar resolver sua questão..

Como você mesmo diz: "pergunta simples"..

Essas questões que se apresentam simples demais, costumam esconder pegadinhas..

Acho que seria isso: Chance em um sorteio: %.

Como são 10 sorteios, a chance é multiplicada em cada sorteio:

Logo a chance de ser aprovado seria de 85%.

Até mais.

Um abraço.

Na verdade Cleyson007, não é tão simples assim mas existe um distribuição estatística que abrange esse caso, se chama Distribuição Binomial $P(X = k)= {C}_{n,k} . p^k .(1-p)^j$

P(X = k): probabilidade de k sucessos em n tentativas
n - número de tentativas
p - probabilidade de sucesso em cada tentativa
j - n - k
No nossa caso ficaria,
$P(X = 1)= {C}_{10,1} . 0,085^1 .(1-0,085)^9$ ---> P(X = 1)= 0,38212792170598874552255859375

P(X = 1)= 0,38212792170598874552255859375

=>
P(X = 1)= 38,22% ---> é uma aproximação.....

Essa distribuição é usada normalmente para calcular a probabilidade de dado numero de sucessos em um certo numero de tentativas independentes com a mesma probabilidade....e acho que cabe no problema....

Espero ter ajudado!

Um Abraço!

por **gouveia** » Sex Ago 14, 2009 18:15

Grato pela formula , mas fiz uma simulação com valores mais altos e o resultado acaba por reduzir a probabilidade o que é um contra senso. Faz uma tentativa com 20 por exemplo
Abs

por **Felipe Schucman** » Sex Ago 14, 2009 18:32

gouveia escreveu:Grato pela formula , mas fiz uma simulação com valores mais altos e o resultado acaba por reduzir a probabilidade o que é um contra senso. Faz uma tentativa com 20 por exemplo
Abs

Na verdade seria um contra senso se dissemos que a probabilidade de ganhar diminuiu, mas na verdade dizermos que a probabilidade de ganhar apenas uma vez diminui, isso porque a probabilidade de ganhar mais vezes pode não ter diminuido, alias pode ter aumentando a probabilidade de ganhar 2, 3 ou mais vezes... Essa distribuição te diz a probabilidade de ganhar APENAS 1 vez...mas você pode a calcular a probabilidade de ganhar as 10 de 10 sorteios....caso queira uma forma melhor de calcular descreve melhor a situação.

Um Abraço!

por **Brown** » Sáb Ago 15, 2009 19:28

Uma pessoa gastou 2/7 do que possuia e depois gastou 1/3 do que sobrou ficando ainda com 300.00

por **Felipe Schucman** » Sáb Ago 15, 2009 19:47

Brown escreveu:Uma pessoa gastou 2/7 do que possuia e depois gastou 1/3 do que sobrou ficando ainda com 300.00

Acho melhor a próxima vez abrir outro tópico, mas:
(300,00 ou 30 000?)
Fiz com 300

2/7x + 1/3 . 5/7x + 300 = x

2/7x + 5/21x - x = -300
6/21x + 5/21x - 21/21x = -300
10/21x = 300

x = 630,00R$

por **Brown** » Dom Ago 16, 2009 12:28

Aonde está o botão pra abrir tópicos?

por **gouveia** » Dom Ago 16, 2009 12:49

Felipe Schucman escreveu:
gouveia escreveu:Grato pela formula , mas fiz uma simulação com valores mais altos e o resultado acaba por reduzir a probabilidade o que é um contra senso. Faz uma tentativa com 20 por exemplo
Abs

Na verdade seria um contra senso se dissemos que a probabilidade de ganhar diminuiu, mas na verdade dizermos que a probabilidade de ganhar apenas uma vez diminui, isso porque a probabilidade de ganhar mais vezes pode não ter diminuido, alias pode ter aumentando a probabilidade de ganhar 2, 3 ou mais vezes... Essa distribuição te diz a probabilidade de ganhar APENAS 1 vez...mas você pode a calcular a probabilidade de ganhar as 10 de 10 sorteios....caso queira uma forma melhor de calcular descreve melhor a situação.

Um Abraço!

Felipe, acho que não fiu muito claro. Utilizei a fórmula aumentando progressivamente o número de tentativas, mas mantendo o conceito de ganhar apenas uma vez, e, para minha surpresa, a probabilidade de ser premiado acaba por diminuir quando aumentamos o número de tentativas acima de um determinado valor. Parece-me uma parabola com concavidade voltada para baixo e não uma hiprbole tendendo a 100% como seria intuitivamente o mais lógico

Se puder me ajudar

Grato

por **Felipe Schucman** » Dom Ago 16, 2009 13:03

Então, vou explicar novamente....essa distribuição que mostrei, calcula a probabilidade de ganhar k vezes, um numero que você escolhe...se você colocar 1, calculará a probabilidade de você ganhar uma vezes. O que ocorre é, quando você aumenta o numero de vezes que se joga, para 20 no caso, a probabilidade de ganhar k > 1< 20(sendo k inteiro) aumenta, então como a probabilidade de ganhar mais de uma vez aumenta a probabilidade de ganhar APENAS uma vez diminui.

Se você tiver a necessecidade de um outro calculo, me relate melhor a sensação que tento encaixar o caso em uma outro distribuição de probabilidade. Pois o que ocorre nessa distribuição que lhe passei é que mesmo que a vitória ocorra na terceira tentativa, por exemplo, as outras vezes você ainda jogará pondendo ou não ganhar novamente.

Espero que não tenha ficado confuso!

Um Abraço!

por **gouveia** » Dom Ago 16, 2009 13:08

corrigindo - não seria apenas uma vez e sim pelo menos uma vez
Abs

por **gouveia** » Dom Ago 16, 2009 13:11

[quote="Felipe Schucman"]Então, vou explicar novamente....essa distribuição que mostrei, calcula a probabilidade de ganhar k vezes, um numero que você escolhe...se você colocar 1, calculará a probabilidade de você ganhar uma vezes. O que ocorre é, quando você aumenta o numero de vezes que se joga, para 20 no caso, a probabilidade de ganhar k > 1< 20(sendo k inteiro) aumenta, então como a probabilidade de ganhar mais de uma vez aumenta a probabilidade de ganhar APENAS uma vez diminui.

Se você tiver a necessecidade de um outro calculo, me relate melhor a sensação que tento encaixar o caso em uma outro distribuição de probabilidade. Pois o que ocorre nessa distribuição que lhe passei é que mesmo que a vitória ocorra na terceira tentativa, por exemplo, as outras vezes você ainda jogará pondendo ou não ganhar novamente.

Espero que não tenha ficado confuso!

Um Abraço![/qu

A ideia seria k = 1 mesmo. Pediria que fizesse a simulação com 10 tentativas e depois com 20 tentativas, a probabilidade diminui, foi isto que não entendi

Abs

por **gouveia** » Dom Ago 16, 2009 13:12

gouveia escreveu:
Felipe Schucman escreveu:Então, vou explicar novamente....essa distribuição que mostrei, calcula a probabilidade de ganhar k vezes, um numero que você escolhe...se você colocar 1, calculará a probabilidade de você ganhar uma vezes. O que ocorre é, quando você aumenta o numero de vezes que se joga, para 20 no caso, a probabilidade de ganhar k > 1< 20(sendo k inteiro) aumenta, então como a probabilidade de ganhar mais de uma vez aumenta a probabilidade de ganhar APENAS uma vez diminui.

Se você tiver a necessecidade de um outro calculo, me relate melhor a sensação que tento encaixar o caso em uma outro distribuição de probabilidade. Pois o que ocorre nessa distribuição que lhe passei é que mesmo que a vitória ocorra na terceira tentativa, por exemplo, as outras vezes você ainda jogará pondendo ou não ganhar novamente.

Espero que não tenha ficado confuso!

Um Abraço![/qu

A ideia seria k = 1 mesmo. Pediria que fizesse a simulação com 10 tentativas e depois com 20 tentativas, a probabilidade diminui, foi isto que não entendi

Abs

A ideia seria k = 1 mesmo. Pediria que fizesse a simulação com 10 tentativas e depois com 20 tentativas, a probabilidade diminui, foi isto que não entendi

Abs

por **Felipe Schucman** » Dom Ago 16, 2009 14:07

É isso que to tentando explicar, a distribuição leva em conta que se você ganhar 2 ou 3 vezes, não é apenas 1(k=1) então como essas probabilidades aumentam com o aumento das tentativas, o APENAS 1 diminui, porque é masi provavel ganhar 2, 3 talvez mais vezes....é só você pegar e fazer k=2 colocando 20 vezes para ver os resultados....O que quero dizer é que o que esta sendo calculado, é a probabilidade de ganhar APENAS e SÓ uma vez dessa 20 tentativas! Se o ganho provavel for maior que 1, a probabilidade de ganhar 1 diminui....

por **gouveia** » Seg Ago 17, 2009 11:40

Veja estas duas situacoes

P ( x=1) = C10.1.(0,085)^1.(1-0,085)^9= 0,38212.......

Agora esta

P (x=1) = C20.1.(0,085)^1.(1-0,085)^19 = 0,31........

Ou seja mantendo as mesmas condicoes e aumentando o numero de tentativas ha uma reducao da probabilidade de acerto. Esta que e a incongruencia ao meu ver

O que acha

Abs

por **gouveia** » Seg Ago 17, 2009 11:44

Li seu post acima com atraso. Neste caso vc conhece uma formula que indique a probabilidade de ganhar AO MENOS uma vez, nao interessando se vai ganhar apenas uma vez, ou 2 vezes, 3 vezes, etc.....

Abs e obrigado pela atencao

por **Felipe Schucman** » Seg Ago 17, 2009 13:18

gouveia escreveu:Li seu post acima com atraso. Neste caso vc conhece uma formula que indique a probabilidade de ganhar AO MENOS uma vez, nao interessando se vai ganhar apenas uma vez, ou 2 vezes, 3 vezes, etc.....

Abs e obrigado pela atencao

Nesse caso você deve fazer o seguinte....faça a probabilidade de k=0 que é a de não ganhar ....depois tire da probabilidade total (1), ou seja,
1- P(k=0)....depois me conte o resultado e vemos se chegaremos no procurado!

Um Abraço!

por **gouveia** » Seg Ago 17, 2009 13:45

Se eu entendi bem a formula se k=0 o resultado seria zero, uma vez que sera um dos fatores do produto. Portanto 1-0 traduziria uma probabilidade de ganho independente do numero de tentativas de 100%. Nao deve ser isto

Se tiver algum insight manda aì

Abs

por **Felipe Schucman** » Seg Ago 17, 2009 17:33

É isso, a probabilidade 0, é de você perder a cada vez que o sorteio ocorrer, a probabilidade de k=0 (P(k=0)), menos a probabilidade de 1, vai ser igual a probabilidade de k=1+k=2+k=3+....k=10....que vai te responder a pergunta...quala probabilidade de você ganhar jogando 10 vezes.....