Quantidade de Algarismos

por **gustavowelp** » Seg Jul 18, 2011 00:20

Boa noite

Estou bem perdido nesta questão, que não sei como resolver...

Utilizando apenas os algarismos 1, 5, 6, 7 e 9, qual a quantidade de números de 3 algarismos distintos que se podem formar?

Não tenho a resposta e nem a mínima idéia de como resolvê-la

Obrigado pela ajuda!!!

por **Molina** » Seg Jul 18, 2011 00:33

Boa noite, Gustavo.

Você deve procurar ler sobre Análise Combinatória.

Note que você tem 5 algarismos é só precisa usar 3 a cada vez, sendo que, não pode haver números repetidos. Por exemplo:

156 (pode)

155 (não pode)

Faça uma simulação com por exemplo 3 algarismos (1, 2, 3) e você quer construir números de dois algarismos distintos. Quantos conseguiria?

:idea:

por **gustavowelp** » Seg Jul 18, 2011 00:37

Boa noite molina.

Pelo que tu me disseste, poderia ter (1,2) (1,3) e (2,3). Mas ainda não sei como resolver auqla questão...

Obrigado!!!

por **Molina** » Seg Jul 18, 2011 00:52

Boa noite, Gustavo.

gustavowelp escreveu:Boa noite molina.

Pelo que tu me disseste, poderia ter (1,2) (1,3) e (2,3). Mas ainda não sei como resolver auqla questão...

Obrigado!!!

Você esqueceu de alguns: (2,1) (3,1) e (3,2). Ou seja, são 6 os casos que você pode ter no meu exemplo.

Você pode pensar assim. Tenho 3 números para 2 algarismos:

_ _ (a posição dos dois algarismos)

Quantas opções que você tem para o último algarismo? Resposta: 3 opções, pois pode ser o número 1, 2 ou 3:

_ 3

Quantas opções que você tem para o primeiro algarismo? Resposta: 2 opções, pois não pode ser igual ao segundo algarismo:

2 3

Multiplicando os números: 2 x 3 = 6 opções.

Faça analogamente para o seu problema.

:y: