Arranjos

[scorpion]

Pessoal, gostaria que vocês me ajudassem com este problema:

A quantidade de números pares, de algarismos distintos compreendidos entre os números 2000 e 5000,
formados pelos algarismos 1,2,3,4,5 e 6. Resp: 84

tentei fazer pelo princípio fundamental da contagem e por arranjo, porém não consegui
chegar no resultado.

grato pela ajuda.

[Giles]

Para que seja par obedecendo a esses algarismos, o número deverá terminar em 2 ou 4 ou 6. E para que seja entre 2000 e 5000 terá que começar com 2 ou 3 ou 4.

Fazendo um por um:

* Possíveis.

3 algarismos* 4 algarismos* 3 algarismos* 1 algarismo*
____________ X ____________ X ____________ X ___________ = 36 +
(2,4,3)......................................................(6)

2 algarismos* 4 algarismos* 3 algarismos* 1 algarismo*
____________ X ____________ X ____________ X ____________ = 24+
(4,3) ......................................................(2)

2 algarismos* 4 algarismos* 3 algarismos* 1 algarismo*
____________ X ____________ X ____________ X ____________ = 24
(2,3)........................................................(4)

Somando as três: 36+24+24= 84.

Grande abraço!

[scorpion]

Muito obrigado cara, agora entendi o problema.

abraços.