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Sistemas Lineares

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Mensagempor Rafael16 » Sex Ago 03, 2012 13:40

Boa tarde pessoal,

Na compra de ingredientes para um café matinal, Pedro gastou R$16,00 na compra de 5 pães, 2kg de café e 3 litros de leite. Passados alguns dias, comprou 0,5 kg de café e 5 litros de leite, pagando R$ 8,00. No dia seguinte comprou 10 pães, 1 kg de café e 1 litro de leite, gastando R$ 9,00. Nessas condições, qual o preço unitário do pão, de cada litro de leite e de 1kg de café?

Minha resolução:

pães - x
café - y
leite - z

5x + 2y + 3z = 16
0,5y + 5z = 8
10x + y + z = 9

Resolvendo por escalonamento:

\begin{pmatrix}
   5 & 2 & 3 & 16\\ 
   0 & 1/2 & 5 & 8\\  
   10 & 1 & 1 & 9
\end{pmatrix} \Rightarrow \begin{pmatrix}
   5 & 2 & 3 & 16\\ 
   0 & 1/2 & 5 & 8\\
   0 & 0 & 25 & 25
\end{pmatrix}

Resolvendo isso, achei os preços unitários:

pão - R$ 0,20 (x = 1/5)
café - R$ 6,00 reais(y = 6)
leite - R$ 1,00 (z = 1)

Gostaria que me corrigissem, não sei se esta certo, não tenho o gabarito.
Valeu! :-D
Rafael16
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Re: Sistemas Lineares

Mensagempor Cleyson007 » Sex Ago 03, 2012 15:14

Boa tarde Rafael!

Pegue os três valores que você encontrou e substitua nas equações, fazendo isso você verificará que suas contas estão corretas.

Att,

Cleyson007
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Cleyson007
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: