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Inequaçoes do 2º grau

Inequaçoes do 2º grau

Mensagempor Fiel8 » Sex Jul 10, 2009 19:19

Solucione as seguintes inequaçoes do 2º grau: x elevado a 2 +2x-3>0,-x elevado a 2 +10x-25<0 ,S={x e |R/,S={x e |R/ Vc entende ... E tem isso : Construir o grafico completo das funçoes do 2ºgrau abaixo, no papel quadriculado,fornecendo:raizes,vertice,dominio,imagem da funçao e tabela quando necessario:y=-x elevado a 2+2x+3,y=x elevado a 2 - 4x -5 desculpe mestre mas tenho dificuldades em usar o editor de texto ...Vc entende vc é mestre mais uma agradeçao muito pela ajuda...
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Re: Inequaçoes do 2º grau

Mensagempor Molina » Qua Jul 15, 2009 15:44

Fiel8 escreveu:Solucione as seguintes inequaçoes do 2º grau: x elevado a 2 +2x-3>0,-x elevado a 2 +10x-25<0 ,S={x e |R/,S={x e |R/ Vc entende ... E tem isso : Construir o grafico completo das funçoes do 2ºgrau abaixo, no papel quadriculado,fornecendo:raizes,vertice,dominio,imagem da funçao e tabela quando necessario:y=-x elevado a 2+2x+3,y=x elevado a 2 - 4x -5 desculpe mestre mas tenho dificuldades em usar o editor de texto ...Vc entende vc é mestre mais uma agradeçao muito pela ajuda...


x^2+2x-3>0

Resolvendo Bháskara ou Soma e Produto chegamos que as raízes são: -3 e 1.

Como na inequação a é igual a 1, ou seja, positivo, temos que o gráfico é côncavo para cima.

Como na inequação queremos os valores maiores do que zero, temos que esses valores são do intervalo (- \infty , -3)\cup (1, \infty )
Isso significa que qualquer neste intevalo que você substituir por x na inequação x^2+2x-3 o valor será maior do que zero.


Preciso saber se você entendeu até aqui para poder fazer as outras questões.

Abraços, :y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.