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Mensagempor Thays » Sex Jan 20, 2012 14:06

Confere se essas questões estão certas ou erradas pra mim?
O conjunto solução do sistema \begin{vmatrix}
  x-y=-2  \\ 
   2x+5y=31
\end{vmatrix}
é: R:{-3,5}
2)O valor de x no sistema \begin{vmatrix}
  2x+3y=8 \\ 
  5x-2y=1
\end{vmatrix}
é: R: 1
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Re: sistemas

Mensagempor Arkanus Darondra » Sex Jan 20, 2012 14:15

Olá Thays.
Na primeira questão x = 3.
O resto está ok. :y:
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Re: sistemas

Mensagempor MarceloFantini » Sex Jan 20, 2012 23:28

Só para evitar erros conceituais, o conjunto solução na primeira será S = \{ (3,5) \} e não S = \{3, 5 \}.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.