Numeros inteiros 216

por **Raphael Feitas10** » Qua Set 14, 2011 02:02

Numa familia há 5 pessoas sucedendo-se com 5 anos de intervalo.Calcular a soma das suas idades, sabendo-se que o primogênito tem o dobro da idade do mais novo.R:150 anos

Brother eu fiz ate aqui mas travei me ajuda aew por favor...

a+b+c+d+e=?

$a+5+b+5+c+5+d+5+e+5= \Rightarrow a+b+c+d+e=-25$

por **LuizAquino** » Qua Set 14, 2011 10:26

Numa família há 5 pessoas sucedendo-se com 5 anos de intervalo.

Seja n a idade do mais novo (que vamos considerar como a pessoa 1). Então temos que as idades das outros pessoas são:

pessoa 2: n + 5
pessoa 3: n + 10
pessoa 4: n + 15
pessoa 5: n + 20

Raphael Feitas10 escreveu:Calcular a soma das suas idades, sabendo-se que o primogênito tem o dobro da idade do mais novo.

A idade do primogênito (que é o mais velho) é n + 20. Já a idade do mais novo é n. Portanto, temos que:
n + 20 = 2n

Agora tente terminar o exercício.

por **Raphael Feitas10** » Qui Set 15, 2011 01:53

Brother eu somei as idades e achei 5n=50

que fica no caso n=10

que jogando n que é 10 nas idades de cada pessoa vai achar 15,20,25,30 que somando essas idades todas dá 100. e jogando n que é 10 nessa outra equação n+20=2n

acha

aew soma no caso 100+30+20=150

acha a resposta mas deve ta errado né brother pq 30 ñ é o dobro de 20 me corrija aew por favor...

por **LuizAquino** » Qui Set 15, 2011 10:19

Raphael Feitas10 escreveu:Brother eu somei as idades e achei

Você já começou errando a partir daqui. Por que somar as idades se não foi informado o resultado dessa soma? Inclusive, note que o valor dessa soma é exatamente o que você ainda deve obter!

Além disso, perceba o erro que você cometeu. Você calculou a soma n + (n + 5) + (n + 10) + (n + 15) + (n + 20). O resultado dessa soma é 5n + 50. A partir disso você magicamente inventou uma equação do nada: 5n = 50. Note que isso que você fez não faz sentido algum!

Vejamos como resolver o exercício. Lendo mais uma vez o trecho final do enunciado, temos que:
"(...) sabendo-se que o primogênito tem o dobro da idade do mais novo (...)"

Como foi exibido em minha última mensagem, sabendo que o mais novo tem idade n e que o mais velho terá idade n + 20, temos que:
n + 20 = 2n

Resolvendo essa equação, obtemos que n = 20. Sendo assim, as idades das pessoas são:

pessoa 1: 20
pessoa 2: 25
pessoa 3: 30
pessoa 4: 35
pessoa 5: 40

Logo, a soma das idades dessas pessoas será 20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150.