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Problema envolvendo equação, ajuda !

Problema envolvendo equação, ajuda !

Mensagempor LuizCarlos » Qui Jul 28, 2011 15:04

Ola amigo Diego, estou fazendo muitos exercícios.

Consegui resolver vários, mas não estou conseguindo resolver esse exercício aqui.

Uma empresa tem tês sórcios. Um dos sórcios teve direito a \frac{1}{8} do lucro anual, o outro recebeu \frac{1}{6} desse lucro
mais R$ 240.000,00 e o terceiro sórcio recebeu R$ 4.010.000,00. Qual foi o lucro da empresa?

Comecei a fazer dessa forma:

\frac{1}{8} . l = \frac{l}{8}

\frac{1}{6} . \frac{l}{8} + \frac{240.000}{1} + \frac{4.010.000}{1}

\frac{l}{48} + \frac{240.000}{1} + \frac{4.010.000}{1}

o comerço está certo Diego?

obrigado e abraço
LuizCarlos
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Re: Problema envolvendo equação, ajuda !

Mensagempor Molina » Sex Jul 29, 2011 16:50

Boa tarde.

Você começou certo, mas se perdeu no segundo sócio.

Vamos chamar de L_1, L_2 e L_3 o lucro do sócio 1, sócio 2 e sócio 3, respectivamente.

Chamaremos de L o lucro anual. Logo, L=L_1 + L_2+ L_3

LuizCarlos escreveu:(...)Um dos sórcios teve direito a \frac{1}{8} do lucro anual


L_1=\frac{L}{8}

LuizCarlos escreveu:(...)O outro recebeu \frac{1}{6} desse lucro mais R$ 240.000,00


L_2=\frac{L}{6} + 240.000,00

LuizCarlos escreveu:(...)e o terceiro sórcio recebeu R$ 4.010.000,00.


L_3=4.010.000,00


Sabemos que L=L_1 + L_2+ L_3. Substitua os valores acima, ficando com uma equação de apenas incógnita L.


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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.