Como resolvo esse problema envolvendo equação?

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Como resolvo esse problema envolvendo equação?

Mensagempor LuizCarlos » Ter Jul 26, 2011 17:15

Numa excursão ao Jardim Zoológico foram 84 alunos. Se o número de rapazes correspondia á sexta parte do número de moças, quantos rapazes foram a essa excursão?

comecei a resolver dessa forma, mas não tenho certeza se a forma de equacionar o problema está correta!

x número de rapazes

\frac{x}{6} sexta parte do número de moças

x . \frac{x}{6} numero de rapazes + x numero de moças = 84

ficando dessa forma x . \frac{x}{6} + x = 84

Obrigado desde ja.
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Re: Como resolvo esse problema envolvendo equação?

Mensagempor Molina » Ter Jul 26, 2011 18:02

Boa tarde.

Você está se confundindo na interpretação do problema.

LuizCarlos escreveu:x número de rapazes

\frac{x}{6} sexta parte do número de moças


Dessa forma que você escreveu, você quer dizer que há mais homens do que mulheres, mas releia o enunciado para perceber que há mais mulheres do que homens.

Ou seja, chame de x o número de moças e \frac{x}{6} o número de rapazes (sexta parte do número de moças).


Outra coisa que não entendi foi aquele x multiplicando inicialmente.

LuizCarlos escreveu:x . \frac{x}{6} + x = 84


Retire esse x que está multiplicando e faça a soma normalmente.


:y:
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Re: Como resolvo esse problema envolvendo equação?

Mensagempor LuizCarlos » Ter Jul 26, 2011 18:30

Molina escreveu:Boa tarde.

Você está se confundindo na interpretação do problema.

LuizCarlos escreveu:x número de rapazes

\frac{x}{6} sexta parte do número de moças


Dessa forma que você escreveu, você quer dizer que há mais homens do que mulheres, mas releia o enunciado para perceber que há mais mulheres do que homens.

Ou seja, chame de x o número de moças e \frac{x}{6} o número de rapazes (sexta parte do número de moças).


Outra coisa que não entendi foi aquele x multiplicando inicialmente.

LuizCarlos escreveu:x . \frac{x}{6} + x = 84


Retire esse x que está multiplicando e faça a soma normalmente.


:y:



valeu diego, agora consegui, não interpretei o problema de forma correta, e fiz confusão.

consegui. Obrigado, abraço
LuizCarlos
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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