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Mensagempor zig » Sex Abr 22, 2011 21:20

tentei resolver esse sistema de equações pelo processo de comparação e não acertei, me ajudem passo a passo
as equações são as seguintes:
3x + y/7 = -4
5x - y = 2
aguardo e agradeço a sua boa vontade.
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Re: uma ajudinha aí por favor!!!!!!!!!!!!

Mensagempor Abelardo » Sex Abr 22, 2011 21:37

Isole, na segunda equação, o x -----> x = \frac{2 + y} {5} e substitua na primeira.

Ficarás com a equação 3\left( \frac{2 + y} {5}\right) + \frac{y}{7} = -4. Ai é só procurar o valor de y na equação do primeiro grau.
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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