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[RESOLVIDO]Regra Composta de 3

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[RESOLVIDO]Regra Composta de 3

por lucas7 » Sáb Fev 26, 2011 16:09

Num acampamento, 10 escoteiros consumiram 4 litros de água em 6 dias. Se fossem 7 escoteiros, em quantos dias consumiriam 3 litros de água?

Eu não sei como determinar quais são as grandezas, se são inversamente ou diretamente proporcionais.

10 escoteiros - 4 litros - 6 dias
7 escoteiros - 3 litros - x dias

$\frac{10}{7} = \frac{6}{x}$ ou $\frac{10}{7} = \frac{x}{6}$ e por quê?

$\frac{3}{4} = \frac{6}{x}$ ou $\frac{3}{4} = \frac{x}{6}$ e por quê?

Eu fico muito grato resolução explicada/comentada. A resposta no gabarito é 6,42

PS: Já resolvi, favor ignorar.

O gênio, esse poder que deslumbra os olhos humanos, não é outra coisa senão a perseverança bem disfarçada.
Johann Goethe

lucas7: Usuário Parceiro; Mensagens: 53; Registrado em: Ter Fev 15, 2011 19:43; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia de Controle e Automação; Andamento: cursando

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo $a=\sqrt{8}+ i$ em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja $\alpha$ o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo

. O triângulo é retângulo com catetos

e $\sqrt{8}$ , tal que $tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}$ . Seja $\theta$ o ângulo complementar. Então $tg \theta = \sqrt{8}$ . Como $\alpha + \theta = \frac{\pi}{2}$ , o ângulo que o afixo

formará com a horizontal será $\theta$ , mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi

b = x+yi

, então $\frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}$ . Como módulo é um: $|b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}$ .

Logo, o afixo é $b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}$ .

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