Ajuda Matemática • Exibir tópico - Amigos não estou conseguindo resolver o exercicio...

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Amigos não estou conseguindo resolver o exercicio...

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2 mensagens • Página 1 de 1

Amigos não estou conseguindo resolver o exercicio...

por Catriane Moreira » Seg Set 06, 2010 21:56

A solução do sistema abaixo é dada por:
x+y=-3
-x+3y-z=-10
y+z=-2

Assinale a alternativa correta
a) (-1,0,2)
b) (1,3,-4)
c) 1,2,3)
d) (0,0,0)
e) (0,-3,1)

Alguém pode me ajudar! :oops:

:oops:

Catriane Moreira: Usuário Ativo; Mensagens: 12; Registrado em: Seg Set 06, 2010 16:59; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Administração; Andamento: cursando

Re: Amigos não estou conseguindo resolver o exercicio...

por Cleyson007 » Seg Set 06, 2010 23:15

Olá, boa noite!

Estou resolvendo pelo método da adição. Veja:

$\left\{\begin{matrix} x+y=-3 \,\,\,I \\ -x+3y-z=-10 \,\,\, II\\ y+z=-2\,\,\,\, III \end{matrix}\right.$

Adicionando a equação I a II, temos:

x+(-x)+y+3y-z=-3+(-10)

x+(-x)+y+3y-z=-3+(-10)

$4y-z=-13\,\,\,\, IV$

Adicionando a equação IV a II, temos:

4y+y-z+z=-13+(-2)

4y+y-z+z=-13+(-2)

Resolvendo, y=3

y=3

.

Da equação III, temos que: y+z=-2

y+z=-2

, logo:

$-3+z=-2\\\\ \Rightarrow\,z=1$

Da equação I, temos:

$x+y=-3\\\\ x-3=-3\\\\ \Rightarrow\,x=0$

Portanto, a resposta correta é a alternativa e

Comente qualquer dúvida :y:

:y:

Até mais.

A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

Imagem

Cleyson007: Colaborador Voluntário; Mensagens: 1228; Registrado em: Qua Abr 30, 2008 00:08; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Matemática UFJF; Andamento: formado

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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