SISTEMA LINEAR DÚVIDA

[Fernanda Lauton]

Também não consigo resolver esta daqui.

x + 2y - 3z = 6
2x - y + 4z = 2
4x + 3y - 2z = 14

Algém por gentileza poderia resolver pelo método de escalonamento e cramer por favor

[MarceloFantini]

Multiplicando a primeira equação por 2 e subtraindo da segunda, e multiplicando a primeira por 4 e subtraindo da terceira, temos:





Nós temos duas equações iguais, portanto não é um sistema que tenha solução única (ou, se você preferir, determinante diferente de zero). Assim, vou chamar . Isso implica que e . Portanto, as triplas ordenadas que são soluções do sistema são do tipo .

[Cleyson007]

Olá Fernanda Lauton!

Vai uma ajuda quanto a Regra de Cramer:

Calculando o determinante da matriz dos coeficientes:





Ao resolver o determinante, você verá que . Como o Fantini disse, não se trata de um problema que tenha solução única, pois . E como foi dito na resolução de um outro problema que você enviou, não vale a pena resolver usando a Regra de Cramer.

Comente qualquer dúvida

Até mais.

[Fernanda Lauton]

Então quer dizer que se o determinante for zero, e se o sistema for indeterminado e não impossível então eu não posso deduzir os valores de x, y e z porque as combinações possíveis entre eles são infinitas?

[MarceloFantini]

Mais ou menos. O determinante ser zero quer dizer que ele não tem solução única, ponto. Você não pode afirmar se é impossível ou indeterminado. O primeiro quer dizer que nenhum ponto satisfaz, o segundo quer dizer que infinitos fazem.