Equação

por **my2009** » Qua Mai 26, 2010 18:33

Boa tarde, tentei resolver esse exercicio mas nao tenho nem noção de como começa rsrs por favor me ajudem !!!

(Mackenzie) - Sejam a e b as raízes da equação x² - 3kx + k ² = 0, tais que a² + b² = 1,75.Determine k ² :

Desde ja agradeço !!!!!

por **Molina** » Qua Mai 26, 2010 19:55

Buenas!

Usando a Fórmula da Soma e do Produto de equações do 2° grau, temos que:

a+b=3k

(equação 1)
a*b=k^2

(equação 2)

Elevando a equação 1 ao quadrado de ambos os lado temos:

$a+b=3k \Rightarrow (a+b)^2=(3k)^2 \Rightarrow a^2 + b^2 + 2ab = 9k^2$

Usando a informação do enunciado, que a^2 + b^2 = 1,75

, substituimos onde paramos:

$a^2 + b^2 + 2ab = 9k^2 \Rightarrow 1,75 = 9k^2 - 2ab$

Usando a equação 2, substituimos em

:

$1,75 = 9k^2 - 2ab \Rightarrow 1,75 = 9k^2 - 2k^2 \Rightarrow 1,75 = 7k^2 \Rightarrow k^2 = 0,25$

Dúvidas?! :y:

por **my2009** » Qua Mai 26, 2010 22:58

Obrigada Diego molina, me ajudou mto !!!!!! bjos

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