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Mensagempor bob » Qui Nov 12, 2009 10:55

bom dia, é a 1ª vez que acesso o site, faço um cursinho e tenho alguns exercicios a resolver, porem um eu não consegui, é simples mas eu não consigo.
2C+1506.21/4c = 401.41

espero que possa me ajudar...até mais
bob
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Re: equação

Mensagempor Molina » Qui Nov 12, 2009 13:19

Bom dia, Bob!

A questão como você colocou é ambigua, pois nao sabemos se o 4C está dividindo 1506.21 ou dividindo o 2C + 1506.21

Confirme então qual dos casos que é, ok?

:y:
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Re: equação

Mensagempor bob » Qui Nov 12, 2009 13:45

me desculpa pela má colocação o correto seria:
2C+(1506,21/4C) = 401,41

mais uma vez desculpa e obrigado...
bob
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Re: equação

Mensagempor Molina » Qui Nov 12, 2009 14:08

Sem problemas amigo.

Note que do lado esquerdo temos uma adição de fração.
Por isso precisamo tirar o mmc para começar a resolver:

2C+\frac{1506,21}{4C} = 401,41

\frac{8c^2+1506,21}{4C} = 401,41

Passamos o 4C para o outro lado fazendo a operação inversa (multiplicando):

8c^2+1506,21 = 401,41*4C

8c^2+1506,21 = 1605,64C

Passando o que está do lado direito para o lado esquerdo:

8c^2-1605,64C+1506,21 = 0

Ou seja, chegamos em uma equação do 2° grau.
Para resolver utilize a Fórmula de Báskara.

Bom estudo, :y:
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Re: equação

Mensagempor bob » Qui Nov 12, 2009 14:09

muito, muito obrigado mesmo...vcs estão de parabéns pelo site...
bob
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

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V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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