Amigos não estou conseguindo resolver o exercicio...

por **Catriane Moreira** » Seg Set 06, 2010 21:56

A solução do sistema abaixo é dada por:
x+y=-3
-x+3y-z=-10
y+z=-2

Assinale a alternativa correta
a) (-1,0,2)
b) (1,3,-4)
c) 1,2,3)
d) (0,0,0)
e) (0,-3,1)

Alguém pode me ajudar! :oops:

por **Cleyson007** » Seg Set 06, 2010 23:15

Olá, boa noite!

Estou resolvendo pelo método da adição. Veja:

$\left\{\begin{matrix} x+y=-3 \,\,\,I \\ -x+3y-z=-10 \,\,\, II\\ y+z=-2\,\,\,\, III \end{matrix}\right.$

Adicionando a equação I a II, temos:

x+(-x)+y+3y-z=-3+(-10)

$4y-z=-13\,\,\,\, IV$

Adicionando a equação IV a II, temos:

4y+y-z+z=-13+(-2)

Resolvendo, y=3

.

Da equação III, temos que: y+z=-2

, logo:

$-3+z=-2\\\\ \Rightarrow\,z=1$

Da equação I, temos:

$x+y=-3\\\\ x-3=-3\\\\ \Rightarrow\,x=0$

Portanto, a resposta correta é a alternativa e

Comente qualquer dúvida :y:

Até mais.

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