Dúvida Sistema

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Mensagempor brunotst » Sex Ago 27, 2010 21:11

Pessoal, não estou conseguindo resolver esta questão abaixo, por favor me ajudem.

O sistema abaixo será possível e indeterminado somente se:

ax+y=0
2x+3y=0

a) a=2/3
b) a=3
c) a#3
d) a#2/3
e) a=0
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Re: Dúvida Sistema

Mensagempor Molina » Sáb Ago 28, 2010 13:17

brunotst escreveu:Pessoal, não estou conseguindo resolver esta questão abaixo, por favor me ajudem.

O sistema abaixo será possível e indeterminado somente se:

ax+y=0
2x+3y=0

a) a=2/3
b) a=3
c) a#3
d) a#2/3
e) a=0

Boa dia, Bruno.

Para um sistema ser possível e indeterminado, temos que satisfazer D=0, D_x=0 e D_y=0, onde

D= \begin{pmatrix} a & 1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}

D_x= \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 3 & 0 \end{pmatrix}

D_y= \begin{pmatrix} a & 0 \\ 2 & 0 \end{pmatrix}

É fácil perceber que o determinante das duas últimas matrizes é igual a 0, pois a segunda coluna é nula. ENtão basta verificar pra que valor de a na primeira matriz o determinante daria 0.

D= \begin{pmatrix} a & 1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}=0

3a-2=0 \Rightarrow a=\frac{2}{3}

:y:
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

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Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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