Simplicando expressões

por **Florisbela** » Dom Mai 23, 2010 19:48

Alguém pode me ajudar com os exercícios abaixo:

Simplifique as seguintes expressões:

a) $({a}^{2}b+a{b}^{2})\frac{\frac{1}{{a}^{3}}-\frac{1}{{b}^{3}}}{\frac{1}{{a}^{2}}-\frac{1}{{b}^{2}}}$

b) $\frac{\frac{m}{m+n}+\frac{n}{m-n}} {\frac{n}{m+n}-\frac{m}{m-n}}+\frac{1+\frac{m}{n}}{1+\frac{{(m-n)}^{2}}{4mn}}*(1+\frac{n}{m})$

por **DanielFerreira** » Ter Jun 08, 2010 18:38

a)
$\frac{\frac{1}{a^3} - \frac{1}{b^3}}{\frac{1}{a^2} - \frac{1}{b^2}} =$

$\frac{\frac{b^3 - a^3}{a^3b^3}}{\frac{b^2 - a^2}{a^2b^2}} =$

$\frac{\frac{(b - a)(b^2 + ab + a^2)}{a^3b^3}}{\frac{(b - a)(b + a)}{a^2b^2}} =$

${\frac{(b - a)(b^2 + ab + a^2)}{a^3b^3}} * {\frac{a^2b^2}{(b - a)(b + a)} =$

${\frac{(b^2 + ab + a^2)}{ab}} * {\frac{1}{(b + a)} =$

$\frac{b^2 + ab + a^2}{ab(b + a)} =$

concluindo...
$(a^2b + ab^2) * \frac{(b^2 + ab + a^2)}{ab(b + a)} =$

$ab(a + b) * \frac{(b^2 + ab + a^2)}{ab(b + a)} =$

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