Razão e Proporção

[Danilo Dias Vilela]

Pessoal não achei o tópico razões e proporcões e minha dúvida é sobre o seguinte exercício:
1) Ângelo e Carlos formaram uma Microempresa com capitais iguais. No final de um ano, registraram um lucro de R$ 75.000. Sabe-se que Carlos entrou na sociedade 5 meses após Ângelo ter entrado. Quanto cada um deve receber na divisão deste lucro.

Estou fazendo assim a quantia que Ângelo irá receber será proporcional a 12 meses e a que Carlos irá receber será proporcional a 7 meses. Porém não consigo chegar no gabarito. RESPOSTA: R$ 45.000 e R$ 30.000.

[Elcioschin]

Imagino que haja um erro no enunciado: deve ser 6 meses, ao invés de 5 meses:

Ângelo 12 meses, Carlos 6 meses, Total = 18 meses

A = (12/18)*75.000,00 ----> A = (2/3)*75.000,00 ----> A = 45.000,00

C = (6/18)*75.000,00 -----> A = (1/3)*75.000,00 ----> C = 30.000,00