Na questão abaixo deve ser utilizado os teoremas do escalonamento, e através de análise e pequenos cálculos, determinar as condições das letras A e B. Como devo proceder e analisar?
Determine os valores de "m" e "n" para que o sistema:
Como é um sistema com duas equações e três incógnitas, perceba que os coeficientes da segunda equação são todos iguais aos da primeira vezes dois, logo se multiplicarmos a primeira por 2 e subtrairmos teremos . Simplificando, .
Agora, vamos analisar: se e , não haverá solução; se , teremos infinitas soluções.
Se , não. Pois os vetores normais não serão colineares e portanto os planos não serão paralelos, o que implica que haverá interseção, ou seja, pelo menos uma solução.